【りんごパズル】『電卓のボタンを２回押し忘れた！』

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Vol.172 2014.07.25





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◆◆◆ 〔１〕朝三暮四
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今週は夏期講習会の初めの週でした。
とにかく忙しかったです。
塾の体制を変えていくことを考えて動いています。
どこの土日は忙しすぎて配信が止まってしまうかもしれません。

日曜日は長浜でミニ四駆のイベントです。



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◆◆◆ 〔２〕メインコンテンツ
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◆◆◆ 『電卓のボタンを２回押し忘れた！』
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◆◆◆問題◆◆◆

算数の時間に電卓を使って、１１から５０までの
すべての整数の和を求める問題が出されました。
みちおさんが、１１から順番に５０まで加えていったところ、
結果が１００３１となりました。
するととなりで見ていたすぐるさんが、
「正しい答えは、１２２０だよ。
途中で２回、＋ボタンを押し忘れていたよ。」
と教えてくれました。
みちおさんは、どの数のあととどの数のあとに
＋ボタンを押し忘れてしまったのでしょうか。
それぞれ答えましょう。答えは一通りではありません。
いくつか考えられるうちの一つを書きましょう。


（桜修館中等教育学校）


◆◆◆◆◆◆◆◆


さ〜て、押し忘れが１回ならいいのですが
２回も忘れるなんてみちおさんしっかりして欲しいですね。
仕方がないので、こういう問題のときは極端に考えましょう。
みちおさんはうっかりはじめに２回続けて＋ボタンを押し忘れたと仮定します。
ありえないです、ふつうは。そんな間違いはしません。
すると最初の数は１１１２１３となり、１００３１と軽く超えてしまうので
いくらなんでもそこまでの間違いはしなかったということになります。
６桁の数はこれが最小なのでもうこれはありえません。

では逆にみちおさんは最後にボタンを押し忘れたと仮定します。
最後は油断したりしますからね。にんげんだもん、です。
最後の数は４９５０となります。
これは４９００＋５０という数に分けることができます。
２桁の数の場合、＋ボタンを一回押し忘れると
その前の数が１００倍されるということになります。
もともとの４９を引くと４８５１多いということになります。
これで「リーチ」ですね。

それでそもそも１００３１は１２２０よりどれだけ多いんだよという話ですが
１００３１−１２２０＝８８１１となります。
みちおくん間違えすぎです。

４９の後に＋ボタンを押し忘れると４８５１多くなるので
残りは８８１１−４８５１＝３９６０です。

３９６０に２桁の数を足してその足した数の１００倍の数になればいいので
下２桁を００にすることを考えて４０を足します。
すると和は４０００になり、「ビンゴ〜」となります。

他にも答えが３組あります。



では、また。





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◆◆◆ 〔３〕お知らせ
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〔４〕編集後記


ミニ四駆ってやってました？
小さいけれど存在感ありますよね。
タミヤのよさが詰まってます。


それでは。


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