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Vol.174 2014.07.30
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◆◆◆
◆◆◆ 〔１〕朝三暮四
◆◆◆
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
連日連日かなり暑いです。
７月も残り３日です。
夏期講習で朝から忙しいのに
いろいろなトラブルにみまわれて
さらに余裕がなくなります。（涙）
けど、それでも本を書くと言いふらしています。
だから書くだけです。
スキマ時間を利用して考え続けてます。
本を書くと宣言するのはいいですね。
猛烈なインプットが要求されますが、やりきります。
有言実行こそ前進のためのエンジンです。
われわれはやりたいことを言語化しないといけませんね。
言語化しないと始まりませんね。
言葉が目標にカタチを与えますね。
カタチがないものは実現しないでしょう。
よろしくお願いいたします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆◆◆ 〔２〕メインコンテンツ
◆◆◆
◆◆◆ 『３を２０１４回かけ３０で割ったときのあまりは？』
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆◆◆問題◆◆◆
（１）３を５回かけた数、つまり、３×３×３×３×３を３０で割ったときの
余りを求めなさい。
（２）３を２０１４回かけた数を３０で割ったときの余りを求めなさい。
（鴎友学園女子中学）
◆◆◆◆◆◆◆◆
鴎友学園というのは本当に伸びている学校で
その説明会が素晴らしいというので
私は２年前にわざわざそのためだけに
新幹線に乗って学校説明会を聞きに行ったくらいです。
校長先生が特にすばらしかったです。
やっぱり伸びている学校の校長先生というのは
必ず素晴らしい方ですね。
この１０年間（第１次のみ）で
辺の比と面積の問題が１１回出題です。
速さとグラフも８回です。
そこは当然押さえていくとして
その次には数の性質を必ず解いておきたいものです。
それでは問題を見ていきましょう。
このように（１）と（２）になっている問題ですと（１）の結果を
（２）に使うというのが定石です。
（１）を単純に解いて、また（２）を独立して考えるというと
効率も悪く、どのように解けばいいのかの手がかりを失うことになります。
まず（１）から。
３×３×３×３×３÷３０を計算すれば簡単に答えは出ます。
２４３÷３０＝８あまり３
確かにこれで答えは出ますよね。
これって私はこう考えます。
３×３×３×３×３÷３０は分数と考えて分子分母を３で割ります。
すると
３×３×３×３÷１０＝８１÷１０＝８あまり１
あまりが本来は３なのに約分してから計算すると
あまりも３分の１になるんですね。
３０で割るより１０で割るほうが断然楽なので
こちらを使ったほうがいいですね。
この簡単な問題のところでこういう気付きがあるわけです。
割り算するとき約分したらあまりも約分されていたって。
そのことを利用して（２）を解いてみましょう。
３を２０１４回かけた数を３０で割る？
テストの時間中に３を２０１４回かけていたら他の問題が解けません。
だからこういう問題ではあまりは必ず循環するんだって決めます。
３を３回かけた数は２７なので３０より小さいです。
だから３を４回かけた数、８１から考えましょう。
３を４回かけた数÷３０→３を３回かけた数÷１０＝２
あまりは７だけど、本当のあまりは７×３＝２１
３を５回かけた数÷３０→３を４回かけた数÷１０＝８
あまりは１だけど、本当のあまりは１×３＝３
３を６回かけた数÷３０→３を５回かけた数÷１０＝２４
あまりは３だけど、本当のあまりは３×３＝９
３を７回かけた数÷３０→３を６回かけた数÷１０＝７２
あまりは９だけど、本当のあまりは９×３＝２７
３を８回かけた数÷３０→３を７回かけた数÷１０＝２１８
あまりは７だけど、本当のあまりは７×３＝２１
あまり２１があらわれました。
念のためもうひとつ。
３を９回かけた数÷３０→３を８回かけた数÷１０＝６５６
あまりは１だけど、本当のあまりは１×３＝３
循環しはじめましたね。
ということはこれは２１→３→９→２７という４つの数の
循環だとわかります。
よって３を２０１４回かけた数は
（２０１４−３）÷４＝５０２あまり３
あまりが３ということは
２１から３つめのあまり、
２１→３→９→２７の３つめ、
つまり９ということになります。
（１）の答えは３
（２）の答えは９
３を２０１４回かけたらいったいどんな大きな数になるんでしょう？
注：（２０１４−３）をする意味は３を４回かけた数からはじめたからです。
では、また。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆◆◆ 〔３〕お知らせ
◆◆◆
◆◆◆ 『夏休み読書感想文指導』
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
夏休といえば読書感想文。
読書感想文では何を書けばいいのか？
読書感想文とは何なのか？
書いてなんになるのか？
そのようなことを思ってしまう嫌われ者の課題。
この課題が家族の記念写真になるような
家族の宝物になるような
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〔４〕編集後記
算数オリンピックで金メダルを生徒がとったことで
私の塾の方針も固まりました。
いろいろなことをしていたんですが
少しずつ整理をしていきます。
つまりパラダイムがシフトしたんですね。
もしかしたらステージがあがったのかもしれません。
第３者にパラダイムを揺さぶられたわけでなく
自分からシフトさせました。
それがステージがあがるということなのかもしれませんね。
それでは。
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ての「分かりやすさ」と「実践性」に主眼を置いています。
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2014年7月30日水曜日
2014年7月28日月曜日
【りんごパズル】『キッズＢＥＥ金メダル＆長尾賞』
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Vol.173 2014.07.28
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◆◆◆
◆◆◆ 〔１〕朝三暮四
◆◆◆
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
念願が叶いました。
５年間言い続けてきました。
有限実行しか実現する手段はありません。
できなければどうしようと考えていては
競争には勝てません。
負けたら恥ずかしい、
実現しなかったら恥ずかしい
という気持ちに負けたら前に進めません。
有限実行しか道はありません。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆◆◆ 〔２〕メインコンテンツ
◆◆◆
◆◆◆ 『キッズＢＥＥ金メダル＆長尾賞』
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
７月２６日土曜日の午後７時。
算数オリンピックのホームページ
www.sansu-olympic.gr.jp
を開いて驚きました。
昼間に点数と平均点が出ていて
なんともいえない心境でした。
そして結果は
キッズＢＥＥ金メダル＆長尾賞でした。
このページです。
http://www.sansu-olympic.gr.jp/result/result2014.php
この５年間、結局やり続けてきたことは
算数オリンピックのメダルをとることだけでした。
もちろん生徒ががんばってとるのですが
その指導者になって
毎年メダルをとれるようにする。
そのことだけを考えて塾をしてきました。
決勝に行くたびに大手塾の出場者の列に圧倒されたものです。
金メダルなんて遥かな山の頂上にしか見えませんでした。
今回は小３部門のキッズＢＥＥのみでの受賞でしたが
次回からは上のクラスのメダルもねらいます。
そして「長尾賞」についての説明をしなければなりません。
今回が第１回目です。
産経ニュースがすばらしくうまくまとめていますので
どうかお読みください。
「算数オリンピックに「長尾賞」 国際数学オリンピック３年連続「金」の故長尾健太郎さんを記念」
http://sankei.jp.msn.com/life/news/140508/trd14050811000012-n1.htm
から引用
全国の小中学生が算数や数学の思考力を競う「算数オリンピック」に今年、新たな特別賞が新設されるこ
とになった。数学の世界大会「国際数学オリンピック」で３年連続金メダルを獲得した天才数学者として知
られ、昨年１０月、「胞巣状軟部肉腫」というがんのため、３１歳の若さで亡くなった元名古屋大准教授、
長尾健太郎さん。彼を記念した「長尾賞」だ。算数オリンピック委員会（東京都新宿区）は「長尾さんのよ
うに世界的に活躍する若い数学者が巣立つチャンスになれば」と期待を寄せている。（清水麻子）
◆病魔との闘い
長尾さんは世界で活躍した数学のエリートだった。国際数学オリンピックで３年連続金メダルを取ったの
は、中高一貫の進学校として知られる開成高校（荒川区）時代だ。東大理学部数学科を経て、京都大大学院
では表現論と幾何学を研究。英オックスフォード大に留学後、名古屋大大学院多元数理科学研究科で准教授
として教壇に立った。亡くなる１カ月前の平成２５年秋には、研究中のドナルドソン・トーマス理論で日本
数学会建部賢弘特別賞を受賞した。
数学の能力を開花させたきっかけが小学生時代に参加した算数オリンピックだった。平成６年、小学６年
生当時、同大会のトライアルで１００点満点の成績を収め、算数オリンピック代表として北京で開かれた中
国算数大会に出場した。
算数オリンピック委員会の事務局長、若杉栄二さん（７０）は「まれに見る才能の持ち主で、将来、数学
界のノーベル賞とも言われるフィールズ賞を受賞できたかもしれないほど。日本の財産だった」と話す。長
尾さんの小学校時代から長年、数学指導を通じて支援してきた数学者のピーター・フランクルさんも「彼の
証明法はいつも発想豊かで美しく、一方でそれを簡潔で分かりやすく表現する天才だった」と振り返る。
数学の実績だけを見れば、何の挫折もないエリート人生に見える。しかし、その短い人生の半分は「胞巣
状軟部肉腫」との闘いだった。筋肉などの体の軟部組織にできる珍しいがんで、ゆっくり進行し、体をむし
ばんでいく病気だ。
病気が見つかったのは開成中学の３年生だった１５歳のとき。国際数学オリンピック（アルゼンチン大会
）に初挑戦する直前で、長尾さんの両親は体への負担のことを考え、不参加を打診した。しかし、長尾さん
は強い意思で参加を決意。大会では見事に銀メダルを獲得した。
◆若い才能に期待
帰国後、がんを切除。その後も毎年、数学オリンピックに挑戦し続けた。一時期、体調は改善していたが
、昨年６月から再び悪化し、短い生涯を閉じた。妻の華奈さん（３２）は「芯がとても強く、数学だけでな
く、何事にも一生懸命に向き合う魅力的な人でした」と話す。
京都大大学院時代の指導教官だった同大数理解析研究所の中島啓教授は「長尾君からある日、『僕は治療
法がない病気です』と告白され、驚いたことを覚えている。今、振り返ってみると、時間が無限ではないこ
とを知りながら、大変な精神力で研究を続けていたのだと思う」。
その短過ぎる生涯を惜しむ声が各界から多数寄せられた。これを受け、算数オリンピック委員会は算数オ
リンピックの中で、小学１〜３年生を対象にした「キッズＢＥＥ」でトップの成績を収めた子供への特別賞
として、「長尾賞」を授与し、優勝カップを渡すことを決めた。
母親の長尾まゆみさんは「健太郎が人生を懸けた算数・数学の道を引き継ぎ、世界のトップを目指しても
らえる若い才能が育ってくれればうれしい」と話している。
引用終わり
表彰式は８月２４日です。
授業を動かしてぜひ出席したいと思います。
では、また。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆◆◆ 〔３〕お知らせ
◆◆◆
◆◆◆ 『夏休み読書感想文指導』
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
夏休といえば読書感想文。
読書感想文では何を書けばいいのか？
読書感想文とは何なのか？
書いてなんになるのか？
そのようなことを思ってしまう嫌われ者の課題。
この課題が家族の記念写真になるような
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〔４〕編集後記
受賞の知らせを受けたのは
京都に向かう電車のなかでした。
二条橋のうえでいろんな方に電話して
かなり極まるものがありました。
本当に皆様、ありがとうございました。
それでは。
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◆◆◆ 『キッズＢＥＥ金メダル＆長尾賞』
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７月２６日土曜日の午後７時。
算数オリンピックのホームページ
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を開いて驚きました。
昼間に点数と平均点が出ていて
なんともいえない心境でした。
そして結果は
キッズＢＥＥ金メダル＆長尾賞でした。
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この５年間、結局やり続けてきたことは
算数オリンピックのメダルをとることだけでした。
もちろん生徒ががんばってとるのですが
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そのことだけを考えて塾をしてきました。
決勝に行くたびに大手塾の出場者の列に圧倒されたものです。
金メダルなんて遥かな山の頂上にしか見えませんでした。
今回は小３部門のキッズＢＥＥのみでの受賞でしたが
次回からは上のクラスのメダルもねらいます。
そして「長尾賞」についての説明をしなければなりません。
今回が第１回目です。
産経ニュースがすばらしくうまくまとめていますので
どうかお読みください。
「算数オリンピックに「長尾賞」 国際数学オリンピック３年連続「金」の故長尾健太郎さんを記念」
http://sankei.jp.msn.com/life/news/140508/trd14050811000012-n1.htm
から引用
全国の小中学生が算数や数学の思考力を競う「算数オリンピック」に今年、新たな特別賞が新設されるこ
とになった。数学の世界大会「国際数学オリンピック」で３年連続金メダルを獲得した天才数学者として知
られ、昨年１０月、「胞巣状軟部肉腫」というがんのため、３１歳の若さで亡くなった元名古屋大准教授、
長尾健太郎さん。彼を記念した「長尾賞」だ。算数オリンピック委員会（東京都新宿区）は「長尾さんのよ
うに世界的に活躍する若い数学者が巣立つチャンスになれば」と期待を寄せている。（清水麻子）
◆病魔との闘い
長尾さんは世界で活躍した数学のエリートだった。国際数学オリンピックで３年連続金メダルを取ったの
は、中高一貫の進学校として知られる開成高校（荒川区）時代だ。東大理学部数学科を経て、京都大大学院
では表現論と幾何学を研究。英オックスフォード大に留学後、名古屋大大学院多元数理科学研究科で准教授
として教壇に立った。亡くなる１カ月前の平成２５年秋には、研究中のドナルドソン・トーマス理論で日本
数学会建部賢弘特別賞を受賞した。
数学の能力を開花させたきっかけが小学生時代に参加した算数オリンピックだった。平成６年、小学６年
生当時、同大会のトライアルで１００点満点の成績を収め、算数オリンピック代表として北京で開かれた中
国算数大会に出場した。
算数オリンピック委員会の事務局長、若杉栄二さん（７０）は「まれに見る才能の持ち主で、将来、数学
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尾さんの小学校時代から長年、数学指導を通じて支援してきた数学者のピーター・フランクルさんも「彼の
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表彰式は８月２４日です。
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〔４〕編集後記
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