2013年10月31日木曜日

【りんごパズル】 『方眼を切る』

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vol.152 2013.10.31

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◆◆◆
◆◆◆ 〔1〕  益者三友
◆◆◆
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よく塾の体脂肪率という話をします。
塾生全体に対する塾内の受験生の割合です。
最高が1でこれだと全員が受験生ということになり
非常に来春が危険ですね。

この比率を限りなく下げていくことによって
塾の経営は安定すると考えます。
生徒さんや保護者の方にとったら
そのようなことは関係ないですね。


ブログを毎日書いてます。

「りんごの Life Is Beautiful」
http://ringojuku.seesaa.net/

アクセス数も少しずつもどってきました。
これからはブログとメルマガの時代ですね。



※基本的に毎日の配信です。
 土日祝は配信をお休みします。


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◆◆◆ 〔2〕メインコンテンツ
◆◆◆
◆◆◆     『方眼を切る』
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◆◆◆

1辺が1センチの正方形の板を
たてに101個、横に100個すきまなく並べ
長方形をつくり対角線を引きました。
線が引かれた板の枚数は何枚でしょう。

◆◆◆

この問題、公式みたいなものがあって
それを知っていると簡単に解けるのですが
それを覚えておくのが大変なのです。

「たての枚数+横の枚数−1」

というものです。
簡単なんです。
けれどすぐに忘れちゃう。
だって1を引く意味がわかりませんから。



この問題の意味を考えてみましょう。
別の言い方をすると
左上のマスから右下のマスまで
もっとも少ない個数で移動するといくつのマスを通りますか
となります。(斜めには進めません)

これの意味はマスとマスの間にある罫線をいくつ越えるかという
ことになります。
長方形を小さくして考えてみましょう。
下にたて7個、横に5つの長方形を用意しました。


┏┳┳┳┳┓
┣╋╋╋╋┫
┣╋╋╋╋┫
┣╋╋╋╋┫
┣╋╋╋╋┫
┣╋╋╋╋┫
┣╋╋╋╋┫
┗┻┻┻┻┛

これに対角線をひくとき
いったいいくつのマス目を通ることになるでしょうか。
実際に紙に書いて確かめていただくほうがわかりやすいのですが
斜めに切る数と
垂直に下りて水平に行くのと同じ数になります。
斜めに切ってもまっすぐ下りても罫線を通る回数は同じですよね。


今度はいくつのマスを通るか数えましょう。

まずはたてが7個

┏┓
┣┫
┣┫
┣┫
┣┫
┣┫
┣┫
┗┛

そして横が5個

┏┳┳┳┳┓
┗┻┻┻┻┛


合わせると重なったマスがあるので1をひきます。

┏┓
┣┫
┣┫
┣┫
┣┫
┣┫
┣╋┳┳┳┓
┗┻┻┻┻┛

7+5−1=11 となります。

もとの問題にもどると101+100−1=200
と非常に簡単になります。

これはジグザグに進んだとしても
後戻りをしていないなら同じ数になります。

ななめの対角線が通った枚数と
まっすぐ下りて横に進んだ枚数が同じになるとは
頭で考えているだけではなかなか結びつきません。

多くの裏技というものは試験の時には使えないことが
多いのが現実です。
それは十分に使いこなせていないのと
意味がわかっていないからです。

裏技といわれるものも意味を理解して
それが使えるように類題を解いていくと
受験生の力になっていきます。


また明日。


今日はこの辺で。



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◆◆◆ 〔3〕お知らせ
◆◆◆
◆◆◆ 『来年4月に間に合わせる幼児・低学年クラスの作り方教えます』
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来年4月に何かを始めるならもうすでに動いていないといけません。
とりあえず計画だけでも、気持ちだけでもないと始まりません。
私は今日1日働いただけで来年4月から1教室増設です。
結局最終的には「気持ち」とか「想い」の問題です。
しかしそれを実現するためには手順があります。
それをやるだけのスキルが必要になります。
ノウハウが必要です。

個別で教室開設のお手伝いをいたします。
ご希望の方はご連絡ください。
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かなり私も時間がなくなってまいりました。
これからは有料でお手伝いをさせていただきます。
そうしないともういろんな方から連絡が入り
通常の業務に差支えが出てしまいます。

「ああ、とうとうりんごはお金をとって教えるようになったんだ」
ということで誰からも電話がかかってこなくなれば
それはそれでいいんじゃないかと思います。
その分、自分が教室を出せばいいだけの話です。

まあ、とにかくセミナーを年内に開きたいものです。
よろしくお願いいたします。




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゚・:,。★\(^ω^ )♪ありがとう♪( ^ω^)ノ★,。・:・゚

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〔4〕編集後記

店舗を増やすことばかり考えていました。
しかし既存の店舗でまだまだ開けていない曜日があります。
そちらで新しいことを始めるほうがいいと思います。
ですからまずは既存店の充実から再スタートです。
新しい店舗を出すと聞こえはいいのですが
今までの店舗がそのままならきっと苦しくなりますよ。

それでは。


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【りんごパズル】『回文数2』

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vol.151 2013.10.30

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◆◆◆
◆◆◆ 〔1〕  九死一生
◆◆◆
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こんにちは。
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アクセス数も少しずつもどってきました。
これからはブログとメルマガの時代ですね。

今日は朝から仕事しました。
久しぶりに仕事と呼べる仕事でした。
おかげさまで来年4月からはまた新しい教室が出せることになりました。(計画中)

そこで学習塾を現在やっておられて
これから小学生を集めていきたいとお考えの方に
『来年4月に間に合わせる幼児・低学年クラスの作り方教えます』
という内容でご指導させていただこうと思いました。
くわしくは下の方をお読みください。


※基本的に毎日の配信です。
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◆◆◆ 〔2〕メインコンテンツ
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◆◆◆     『回文数2』
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みなさん、回文って好きじゃありませんか?
私の息子とか娘は大好きです。
「冷凍トイレ」や
「イカのダンスは済んだのかい?」
「パンダのダンパ」
「たいやきやいた」
もっと長いのもたくさんありますね。
文章だと回文、数字だと回文数。


☆では「149656941」という回文数はなにかわかりますか?
(答えは問題のあとに書きます。)


それでは洗足学園中学の回文数の問題です。


◆◆◆


(1)5をかけると回文数になる3けたの整数のうち、最も大きい数を求めなさい。
(2)15で割り切れる3けたの回文数の中で、最も大きい数を求めなさい。
(3)15で割り切れ、その商が回文数になる4けたの回文数を求めなさい。

◆◆◆

もう、入試問題というより楽しいなぞなぞですね。
(1)この回文数は5の倍数ということですから5□5、または0□0ということになります。
けれども算数ですから0□0はありえない。(3けたとはこの場合呼ばない)
よって最大は595です。
595÷5=119ということになります。
(090っていうのも生活の中では回文数ではありますよね。電話番号が回文数なら!)


(2)では15の倍数ということなので5と3の公倍数と考えるしかありません。
5の倍数であり各位の数の和が3の倍数であればよいわけです。
大きいほうから見ていくと
5+9+5=19NG
5+8+5=18OK、じゃあ、これからは真ん中を3ずつ減らせばいい。
5+5+5=15
5+2+5=12
この3つですね。最大のものだから585です。


(3)15の倍数で今度は商も回文数ってことですね。
とりあえずまた大きい数から入れていって
5+9+9+5=28NG
5+8+8+5=26NG
5+7+7+5=24Ok,じゃあ、6ずつ減らすしかない。(ダブルだから)
5+4+4+5=18
5+1+1+5=12

5775÷15=385NG
5445÷15=363OK
5115÷15=341NG

よって答えは5445ですね。
なんかいちいち書くと大変そうに見えますが、頭で考えればたいしたことないですよ。



=======================

それでは最初のクイズの答えですね。

149656941という回文数とはなにか?です。

=======================

これは整数を2乗したときの1けた目の数です。
0×0=0
1×1=1
2×2=4
3×3=9
4×4=16
5×5=25
6×6=36
7×7=49
8×8=64
9×9=81
10×10=100

ですから本当は01496569410という回文数なんです。
これがずっと繰り返しになります。
すごいですよね!


また明日。


今日はこの辺で。



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〔4〕編集後記

小学生テストが迫って来ました。
ただただ慌ただしい。
落ち着いて仕事がしたいです。
町内の役員をしているのが原因だと思います。

それでは。


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2013年10月29日火曜日

【りんごパズル】『回文数』

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vol.150 2013.10.29

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◆◆◆
◆◆◆ 〔1〕  四面楚歌
◆◆◆
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こんにちは。
ちょっと間が開いてしまいましたね。
その間にいろいろと外に出て人の話を聞いたり
自分で話したりしました。
世の中が恐ろしいスピードで変化しようとしています。
塾業界もこれからどうなってしまうんでしょうね?
私はこれからは冬の書初めと
夏の読書感想文と、秋の英語スピーチコンテスト
そして春から夏にかけての算数オリンピックに力を入れます。


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━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆◆◆ 〔2〕メインコンテンツ
◆◆◆
◆◆◆     『回文数』
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だいぶん時間があいてしまいましたね。
けど、まあ、いいか。
算数いってみましょう!


◆◆◆

12321、648846、9170719のような左から見ても
右から見ても数字のならびが同じ整数について、次の問いに答えなさい。

(1)15で割り切れる7けたの整数の中で最も大きいものを求めなさい。

(2)45で割り切れる7けたの整数のなかで、4番目に大きいものを求めなさい。

◆◆◆


なかなか面白そうじゃないですか。
こんなの小学生で解き方わからなかったらぼんやりトイレとか
電車に揺られながら考えるのもおつですよね。

(以下、解説。)



まず15で割り切れるっていうのがどういうことでしょうか?
当たり前のことですが、15の倍数ってことですよね。
けどまあ15っていうのは3×5のことです。
3と5の公倍数っていうことは3の倍数であり5の倍数であるものです。

5の倍数ってなんでしたっけ?ってことですが
それはもう一の位が0か5です。
7けたの整数ですから0だと7けた目が0になって6けたになってしまいます。
ですから必然的に7けた目と1けた目は5ということに決定です。

そして3の倍数ってどういうこと?ってことだけど
それはもう各位の数の和が3の倍数ってことです。
たとえば111とか111111とか1113111ですね。

問題は最大のものってことなので9をたくさん使いたいものです。
それで599□995というものを考えましょう。
この□のなかを調節して和を3の倍数にすればいい。

だから□には3、5、8が入ります。
最大ですから(1)の答えは5998995



次の45で割り切れて4番目に大きいものってことですが、
まず45で割り切れるってどういうことか?
9×5で考えると上の問題につながります。
9の倍数っていうのは同じように各位の和が9の倍数ならOKです。

(1)の各位の和は偶然にも18なので9の倍数です。
ですからこれが最大。
真ん中が8なのでそのとなりをひとつ減らしていきましょう。
5998995
598□895
597□795
596□695

最後の□には5がはいるので
5965695というのが(2)の答えです。


また明日。


今日はこの辺で。



━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆◆◆ 〔3〕お知らせ
◆◆◆   
◆◆◆   『11月3日全国統一小学生テスト』
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━


さて今年2回目のテストです。
今回は小学1年生から6年生まですべての学年で行います。
非常に極まってきました。
今週の週末ですから。
低学年がたくさん集まっています。
彦根のお城祭りと重なってこれない生徒も多いです。

がんばりましょう!

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〔4〕編集後記

昨日、左目が痛くなって
鏡を見たら白目が出血。
目を使い過ぎてました。
ですからメルマガ1日遅れでした。


それでは。


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2013年10月28日月曜日

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2013/10/28 ※サイトで読む 配信中止はこちらから
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<発行者:長谷川豊さんプロフィール>
フジテレビアナウンサーとして「情報プレゼンターとくダネ!」のリポーターとして活躍。退社後に始めたブログは19日間で2400万PVという日本記録を樹立。
 
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<武田邦彦さんからひと言>
なぜ日本人はアメリカ人に節電を呼び掛けずに、自分が節電しようとするのだろうか?特に子どもが心配になる著者は日本の大人が子どもに節電させているのに疑問を感じる。
<発行者:武田邦彦さんプロフィール>
中部大学教授。東京大学卒業後、旭化成に入社。同社にてウラン濃縮研究所長を勤め、芝浦工業大学工学部教授を経て現職に就任。
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<坊治郎氏からひと言>
借金して建てた「ログ風ハウス」ですが、その後とんでもないことになっていきます。大阪地方裁判所の法廷に立たされることになったんですから。
<発行者:辛坊治郎氏プロフィール>
読売テレビアナウンサー、報道局解説委員長などを経て、シンクタンク「株式会社大阪綜合研究所」代表。
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【まぐチェキMAX!】2013/10/28号 (毎週月・土曜日発行)
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2013年10月21日月曜日

私でも借りられるカードローン?⇒本日融資/元フジの長谷川豊アナはメディアの、山口敏太郎さんは原発マフィアの真相を暴露!テレビじゃ絶対に言えない真実を公開【まぐチェキMAX!】

2013/10/21 ※サイトで読む 配信中止はこちらから
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<長谷川豊さんからひと言>
メディアの内部にいた人間でなければ語れない視点、週刊ゴシップ記事、など、お楽しみいただける内容をお届けしていきたいと思っています。
<発行者:長谷川豊さんプロフィール>
フジテレビアナウンサーとして「情報プレゼンターとくダネ!」のリポーターとして活躍。退社後に始めたブログは19日間で2400万PVという日本記録を樹立。
 
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アジア7カ国で就職活動を行った経験を踏まえて、書籍執筆、セミナー講師、海外就活・視察ツアーの催行などを展開中。
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<山口敏太郎さんからひと言>
皆さんの応援が、オカルト界の巨悪を討つ事につながります…!!ぜひ、山口敏太郎への応援を宜しくお願いします。
<発行者:山口敏太郎プロフィール>
作家・妖怪研究家・超常現象研究家・オカルト研究家。テレビ朝日「TVタックル」などで活躍。著書多数。
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日本で最も「危険を感じさせる」ブログ「ダークネス」。アジアの闇をテーマにした「ブラックアジア」。この2つのブログの主催者。
 
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