【りんごパズル】『３けたの整数のしりとり』

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Vol.166 2014.07.14



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◆◆◆ 〔１〕朝三暮四
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今日は彦根銀座校のオープニングの日でした。

オープニングというかプレオープン。

無料体験が２組でした。



彦根銀座校は商店街の１階です。

アーケードを通る人は必ず中を覗いていきます。

信号待ちの車もこちらと目が合います。



本校から３ｋｍはなれたところにあります。

ここは当たるでしょう。




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◆◆◆ 〔２〕メインコンテンツ
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◆◆◆ 『３けたの整数のしりとり』
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◆◆◆問題◆◆◆

下のように、３けたの整数の一の位からはじまる整数を次々とかいていく
「３けたの整数のしりとり」をします。

335 → 502 → 299 → 901 → A → B → 222

このとき、A、Bにあてはまる３けたの整数の組み合わせは全部で
何通りありますか。

（ジュニア算数オリンピック）

◆◆◆◆◆◆◆◆




オリンピックの問題です。
何を問われているのかをまず理解するところから始まります。
そんなに難易度が高いわけではないのですが正答率が10.8%ということは
問題の意味がわからなかったのかもしれません。
今回は数字のしりとりというものです。


一語のしりとりがないように１けただけの数字ではしりとりはできません。
それもしりとりと考えることはできますが、しりとりあそびではありませんね。

２けただとしりとりが成り立ちます。
まずは２けたのしりとりで考えてみましょう。

35 → 54 → 49 → A → B → 22

例えば上のようなしりとりですとA、Bにあてはまる整数の組み合わせは
全部でいくつあるでしょうか？

Aという整数は必ず9からはじまります。9が2けた目です。
ですから1けた目の数は１〜９までの９通り。
１けた目が０というのはBにつながらないので不可です。

続いてBの２けた目ですが、これはしりとりですから当然Aの１けた目と同じです。
また一けた目も次の22につながるわけですから2に決まります。１通りですね。
9×１
よって9通りということです。


では算数オリンピックの問題にもどりますと
Aは「1 ア イ」
Bは「イ ウ 2」という形であらわすことができます。
　　（ア、イ、ウはそれぞれ1けたの整数）

Bが３けたの整数となるためには「イ」は０にはなりません。
「ア」は０〜９までの１０通り
「イ」は１〜９までの９通り
「ウ」は０〜９までの１０通り。

よって10×9×10で答えは900通りということになります。
計算自体は全く問題のないものです。
九九ですらないレベルです。
しかし算数が得意な子達が頭を悩ます問題になるんですね。
計算をすることが算数だと思っている子達には
これが算数なの？っていう問題です。





では、また。





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〔４〕編集後記


「第２領域」という言葉があります。

一般的な言葉かどうかはわかりません。

意味としては

「緊急ではないが重要なこと」というものです。

私にとってのメルマガはまさに第２領域です。

そのことを今日思いました。



それでは。


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