vol.081 2009.9.17
パズルと迷路で難関中学問題を解く！
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■〔１〕日々のうたかた 『引越し』
■〔２〕メインコンテンツ
『洛南2008最終問題（１）』
■〔３〕お知らせ『パズルパック初級１・中級２』
■〔４〕編集後記
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◆◆◆ 〔１〕日々のうたかた 『引越し』
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９月１日に引越しをしました。
１０月１日に京都の塾をオープンする予定です。
バタバタしまくりですが、皆様いかがお過ごしでしょうか。
ところで昨日は新総理が指名されました。
塾を取り巻く環境も変わることでしょう。
涼しくなってきました。
窓から彦根城が見えるところに引っ越しました。
それに小学校低学年でも勉強しやすい環境の教室になりました。
それにしても１０月から京都ってあわただしすぎる。
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◆◆◆ 〔２〕メインコンテンツ
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◆◆◆ 『洛南2008最終問題（１）』
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７０分のテストで最後の問題がぞっとします。
まあ、ワクワクする人もいるでしょうが・・・
（１）〜（４）まであるのですが今日は（１）のみです。
（すぐに続きを書く予定）
〜？〜？〜？〜？〜？〜
[問題]
次のように、１から９９までの９９個の数で、連続する3個の整数の積を
全部で９７個作ります。
１×２×３、２×３×４、３×４×５、・・・９６×９７×９８、９７×９８×９９
このなかで次のような積は何個ありますか。
（１）４の倍数である。
〜？〜？〜？〜？〜？〜
よくある倍数の判定法
* 2の倍数 - 下1桁が2で割り切れる。
* 3の倍数 - 各位の和が3で割り切れる。
* 4の倍数 - 下2桁が4で割り切れる。
* 5の倍数 - 下1桁が0か5。
* 6の倍数 - 2の倍数であり、3の倍数である。
* 9の倍数 - 各位の和が9で割り切れる。
* 10の倍数 - 下1桁が0。
４の倍数というと、下２桁が４で割り切れるとありますが
今回はそれを考えるとすべて計算しなくてはいけなくなります。
このような中途半端な数じゃない場合は必ずいい方法があるということですよね。
受験生にこれをすべて計算して確かめろと言うわけがないです。
そんな無茶を言う学校じゃないです。
そこですごくステキな話なんですが
「偶数×偶数は４の倍数」
っていうことを利用します。
偶数×偶数は４の倍数っていい話です。
これは意識の片隅にあるといいと思います。
しかも奇数と偶数は交互に来ます。
よってこの問題には
ア．偶数×奇数×偶数
イ．奇数×偶数×奇数
この2種類しかないってことなんです。
素晴らしいでしょう？
それではアの場合から見ていきましょう。
最初の偶数は２ですから２×３×４から始まり
９６×９７×９８が最後です。
よって２〜９６の中の偶数の個数は
９６÷２＝４８個です。
続いてイの場合。
両端の奇数同士をかけても４の倍数にはなりませんね。
ですから真ん中の偶数が４の倍数ならいいわけです。
１００が４の倍数ですからそのひとつ前と考えて９６
これを４でわればいいですから
９６÷４＝２４個。
４８＋２４＝７２個
４の倍数は７２個あるということになります。
倍数の判定法をただ暗記しているだけでは全く役に立たない問題ですね。
すぐに（２）以下のメルマガだしますのでお待ちください。
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◆◆◆ 〔３〕お知らせ
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◆◆◆ 『パズルパック初級１・中級２』
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新商品です。
よろしかったらご活用ください。
小学１年から初級は使えます。
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部屋のカーテンを緑色にしたら映像も緑っぽくなってしまいました。
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■最後まで読んでくださったことに感謝！■
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〔４〕編集後記
人間は切羽詰らないと何もしないのか
それともそれは私の性格かわかりませんが
9月からさらにがんばって働こうと決意しております。
YouTubeとＤＶＤを撮影して教材も作ってます。
もっともっと商品ラインナップを増やしたいと思っています。
よろしくお願いいたします。
メールはこちら
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[発 行] りんご出版
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