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Vol.172 2014.07.25
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◆◆◆
◆◆◆ 〔１〕朝三暮四
◆◆◆
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
今週は夏期講習会の初めの週でした。
とにかく忙しかったです。
塾の体制を変えていくことを考えて動いています。
どこの土日は忙しすぎて配信が止まってしまうかもしれません。
日曜日は長浜でミニ四駆のイベントです。
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◆◆◆ 〔２〕メインコンテンツ
◆◆◆
◆◆◆ 『電卓のボタンを２回押し忘れた！』
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◆◆◆問題◆◆◆
算数の時間に電卓を使って、１１から５０までの
すべての整数の和を求める問題が出されました。
みちおさんが、１１から順番に５０まで加えていったところ、
結果が１００３１となりました。
するととなりで見ていたすぐるさんが、
「正しい答えは、１２２０だよ。
途中で２回、＋ボタンを押し忘れていたよ。」
と教えてくれました。
みちおさんは、どの数のあととどの数のあとに
＋ボタンを押し忘れてしまったのでしょうか。
それぞれ答えましょう。答えは一通りではありません。
いくつか考えられるうちの一つを書きましょう。
（桜修館中等教育学校）
◆◆◆◆◆◆◆◆
さ〜て、押し忘れが１回ならいいのですが
２回も忘れるなんてみちおさんしっかりして欲しいですね。
仕方がないので、こういう問題のときは極端に考えましょう。
みちおさんはうっかりはじめに２回続けて＋ボタンを押し忘れたと仮定します。
ありえないです、ふつうは。そんな間違いはしません。
すると最初の数は１１１２１３となり、１００３１と軽く超えてしまうので
いくらなんでもそこまでの間違いはしなかったということになります。
６桁の数はこれが最小なのでもうこれはありえません。
では逆にみちおさんは最後にボタンを押し忘れたと仮定します。
最後は油断したりしますからね。にんげんだもん、です。
最後の数は４９５０となります。
これは４９００＋５０という数に分けることができます。
２桁の数の場合、＋ボタンを一回押し忘れると
その前の数が１００倍されるということになります。
もともとの４９を引くと４８５１多いということになります。
これで「リーチ」ですね。
それでそもそも１００３１は１２２０よりどれだけ多いんだよという話ですが
１００３１−１２２０＝８８１１となります。
みちおくん間違えすぎです。
４９の後に＋ボタンを押し忘れると４８５１多くなるので
残りは８８１１−４８５１＝３９６０です。
３９６０に２桁の数を足してその足した数の１００倍の数になればいいので
下２桁を００にすることを考えて４０を足します。
すると和は４０００になり、「ビンゴ〜」となります。
他にも答えが３組あります。
では、また。
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◆◆◆ 〔３〕お知らせ
◆◆◆
◆◆◆ 『夏休み読書感想文指導』
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〔４〕編集後記
ミニ四駆ってやってました？
小さいけれど存在感ありますよね。
タミヤのよさが詰まってます。
それでは。
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2014年7月25日金曜日
2014年7月23日水曜日
【りんごパズル】『1000000000001は素数か？』
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Vol.171 2014.07.23
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◆◆◆
◆◆◆ 〔１〕朝三暮四
◆◆◆
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朝から講習をしております。
フェイスブックも書かず
ブログも更新せず
ひたすら授業。
本当に心が折れそうになります。
日々のくり返しに心が折れそうになります。
しかし今日は先日の算数オリンピックファイナルに
参加されたお母さんから心温まるメールをいただき
泣きました。
われわれ塾をやるものはこういう瞬間に生きているのかもしれません。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆◆◆ 〔２〕メインコンテンツ
◆◆◆
◆◆◆ 『1000000000001は素数か？』
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆◆◆問題◆◆◆
1000000000001は素数か?
◆◆◆◆◆◆◆◆
1000000000001は素数かどうかって話です。
ちなみに０は１１個です。
考えたい人は以下答えなので読まないでくださいね。
これと同じ構造をもった数で考えていきます。
1001=11×91 （０は２個）
1000001=101×9901 （０は５個）
1000000001=1001×999001 （０は８個）
こんなふうに左辺に３個ずつ０が増えていくと右辺も規則的に増えていきます。
右辺の０の数は同じですね。
この理由は実際に筆算をすればわかると思います。
計算機では意味がないですね。
それで一番はじめの問題ですが
1000000000001=10001×99990001（０は１１個）となって
素数ではありません、というのが答えです。
どうしてこうなるかはお子さんに考えてもらってください。
よろしくお願いいたします。
では、また。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆◆◆ 〔３〕お知らせ
◆◆◆
◆◆◆ 『夏休み読書感想文指導』
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夏休といえば読書感想文。
読書感想文では何を書けばいいのか？
読書感想文とは何なのか？
書いてなんになるのか？
そのようなことを思ってしまう嫌われ者の課題。
この課題が家族の記念写真になるような
家族の宝物になるような
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〔４〕編集後記
９月から個別指導の形をしっかりさせて
よりよい塾に変えていこうと思っています。
９月からはりんご塾の躍進がすごいことになりますよ。
本当に人生というのは劇的に変わります。
それでは。
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2014年7月21日月曜日
借スタが選び抜いた厳選金融機関とは？／また一歩再稼働に近づいたけど・・・。福一原発の今を伝えるメルマガ特集【まぐチェキＭＡＸ！】
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