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vol.122 2013.08.21
パズルと迷路で難関中学問題を解く！
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■〔１〕日々のうたかた
■〔２〕メインコンテンツ 『おたんじょう会』
■〔３〕お知らせ 『セミナーのご案内』
■〔４〕編集後記
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◆◆◆ 〔１〕日々のうたかた
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ご無沙汰しております。
まだまだ暑過ぎて外に出られませんね。
皆様いかがお過ごしでしょうか？
今年の算数オリンピックは予選を通過できませんでした。
残念でした。
来年に向けてがんばります。
まぐまぐから半年以上メルマガを出していないから
メルマガを廃刊にするぞとおどされて書いてます。笑
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◆◆◆ 〔２〕メインコンテンツ
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◆◆◆ 『おたんじょう会』
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算数オリンピック史上、初の引っかけ問題と呼べるような簡単な問題が出ました。
そして生徒が引っかかってしまいました。orz
その問題をいってみましょうか。
◆◆◆
ある小学校では、7月生まれの生徒だけを集めて、教室でおたんじょう会を開きました。
教室にかざってある7月のカレンダーを見ていた先生が言いました。
「きみたちの中にたんじょう日の日にちが同じ人がかならずいるよ！」
さて、このおたんじょう会に集まった生徒の人数はもっとも少ない場合で何人ですか？
（2013年 キッズBEEより）
◆◆◆
一般的にクラスの人数というのは３０〜３５人くらいでしょうか？
高校だと40人とか。大学だと多いですね。ところで
「23人いれば同じ誕生日の人がいる確率は50％」という話を聞いたことがありますでしょうか？
７月というわけではなく1月〜１２月まですべての月の人がいても
２３人いれば同じ誕生日の人がいる確率は５０％以上なのです。
３０人いれば７０％以上、３５人いれば８１％以上、
４１人いれば９０％以上なのです。
これは感覚的にはおかしいと感じてしてまいます。
同じ誕生日の人がクラスにいる確率が高いのはなかなか理解できませんね。
「少なくとも2人の誕生日が同じ」という場合を考えるのは難しいのですが、
このような場合はまず「誰も誕生日が一致しない確率」を計算して、
起こりうるすべての確率である「1」から引きます。
その差が「少なくとも2人は誕生日が同じ確率」となります。
これはどうして感覚的にしっくりこないかというと、
自分を基準にしてしまうからです。
自分ともうひとりいて、誕生日が同じ確率は３６５分の１
これだと誕生日が同じというのはすごい偶然です。
３６５人に１人ですから。
４０人くらいいても確率としては１０分の１くらいです。
しかし自分と同じ誕生日でなくても
クラスの誰かと誰かならいいのです。
４１人いて誰も誕生日が重ならない確率の方がはるかに低いのです。
それで算数オリンピックの問題にもどりますね。
上記のような確率の話ではありません。
計算が必要な問題でもありません。
問題の下にはご丁寧に7月のカレンダーがはってありました。
そして21日に丸をして「算数オリンピック決勝！」とあります。
（本当に悔しいです。）
7月というのは「西向く士」（2・4・6・9・11）に入っていないので
31日までありますね。
（私のところで算数オリンピック対策授業で一番に
教えるのが「西向く士」です。カレンダーの問題をまずやります。）
7月は31日まであります。必ず同じ誕生日の生徒がいる場合のもっとも少ない人数というのは
３１＋１＝３２です。
１日〜３１日まですべてひとりずつ誕生日を当てはめます。
そうすると３２人目はどの日でも必ず同じ誕生日の人がいることになります。
答えは３２人です。
当たり前すぎて悲しくなります。
とにかく来年に向けてがんばります。
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◆◆◆ 〔３〕お知らせ
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◆◆◆ 『セミナーのご案内』
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９月２２日（日）の午後に東京秋葉原で塾の先生対象のセミナーの講師を務めさせていただきます。
塾関係の方でご興味のある方はメールにてご連絡ください。
幼児・低学年教室の運営勉強会です。
若干名の空きはあると思います。
セミナーは有料です。（5,000円）
＊参加は塾経営者に限らせていただきます。
<mailto:ringo_juku@yahoo.co.jp >
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■最後まで読んでくださったことに感謝！■
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〔４〕編集後記
お盆は例年通り長野に勉強合宿に行ってまいりました。
算数の授業を２日で14時間もしました。
この夏で45歳になりました。
形に残る仕事をしないといけないと思いました。
年をとるとFacebookなどで書くのがもったいなく感じます。
これからはメルマガにしようかと考えています。
連続で届いたらそうだと思ってください。
それでは。
メールはこちら
http://www.ringopuzzle.com/page7.html
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[発 行] りんご塾
彦根教室：滋賀県彦根市小泉町６２０−３０
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