【りんごパズル】『あいだに０がはさまってる』

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Vol.161 2014.06.15

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◆◆◆ 〔１〕朝三暮四
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本日は算数オリンピックのトライアルでした。
皆様、お疲れ様でした。

全国で同じ時刻に予選が行われたはずです。
予選通過の発表は６月２４日（火）です。

一年間、今日の日のためにがんばってきました。
予選を通過したら決勝に向けてがんばりたいと思います。

来年のオリンピック予選をいっしょに戦える人を
また募集していきたいと思います。




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◆◆◆ 〔２〕メインコンテンツ
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◆◆◆　『あいだに０がはさまってる』
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〜？〜？〜？〜？〜？〜

[問題]　（灘中学）

６けたの整数１２３ＡＢＣが７でも１１でも１３でも割り切れるとき
下３けたの整数ＡＢＣを答えよ。


〜？〜？〜？〜？〜？〜


灘の過去問をぱらぱらとめくり
さて、簡単に解説できそうなものはないかなって見ていると・・・
・・・ほとんどないですね。
灘中の問題はスキが全くないです。
点数取らせる問題とかないですからね。

けどまあ、この問題はメルマガ的にはＯＫなものです。
いってみましょう。


「７でも１１でも１３でも割り切れる」っていうのが直接的でいいですよ。
国語でいうと「直喩」みたいなものです。
ひねりがない。
７でも１１でも１３でも割り切れるということは
７と１１と１３の公倍数ってことです。
これで半分終了じゃないですか。
ウキウキしますね。

７、１１、１３はすべて素数なので安心して積を求めればいいです。
７×１１×１３＝１００１

さてこの１００１を整数倍して上３桁が１２３になればいいわけです。
なんとまあ、素敵な問題でしょう。

ところで１１×２って２２ですよね。
１１１×２は２２２。
じゃあ、１０１×２は２０２ってことがわかりますよね。
１０１×２３っていうと２３２３になります。
０がはさまってるからくりあがりとか気にしなくてもいい計算です。

それじゃ、１００１×１２３は簡単ですよね？

１００１×１２３＝１２３１２３ってことで、
６けたの数字が１００１で割り切れるってことは
上３けたと下３けたが同じ数になるということなのです。


さすが灘ですね、こんな問題でもやっぱり素敵ですね。
しびれました。

ちなみにこの問題が出された年も１００１で割り切れる年で
１００１×２、つまり２００２年の問題です。
もう一回、しびれるでしょ？


では、また。



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〔４〕編集後記

サッカーワールドカップでは残念な結果になってしまいました。
いちばん悔しいのは本人たちですよね。
さらに日本中から言われるのですから
大変ですね。
次の試合に期待したいです。


それでは。


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