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vol.150 2013.10.29
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◆◆◆ 〔１〕 四面楚歌
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こんにちは。
ちょっと間が開いてしまいましたね。
その間にいろいろと外に出て人の話を聞いたり
自分で話したりしました。
世の中が恐ろしいスピードで変化しようとしています。
塾業界もこれからどうなってしまうんでしょうね？
私はこれからは冬の書初めと
夏の読書感想文と、秋の英語スピーチコンテスト
そして春から夏にかけての算数オリンピックに力を入れます。
※基本的に毎日の配信です。
土日祝は配信をお休みします。
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◆◆◆ 〔２〕メインコンテンツ
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◆◆◆ 『回文数』
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だいぶん時間があいてしまいましたね。
けど、まあ、いいか。
算数いってみましょう！
◆◆◆
１２３２１、６４８８４６、９１７０７１９のような左から見ても
右から見ても数字のならびが同じ整数について、次の問いに答えなさい。
（１）１５で割り切れる７けたの整数の中で最も大きいものを求めなさい。
（２）４５で割り切れる７けたの整数のなかで、４番目に大きいものを求めなさい。
◆◆◆
なかなか面白そうじゃないですか。
こんなの小学生で解き方わからなかったらぼんやりトイレとか
電車に揺られながら考えるのもおつですよね。
（以下、解説。）
まず１５で割り切れるっていうのがどういうことでしょうか？
当たり前のことですが、１５の倍数ってことですよね。
けどまあ１５っていうのは３×５のことです。
３と５の公倍数っていうことは３の倍数であり５の倍数であるものです。
５の倍数ってなんでしたっけ？ってことですが
それはもう一の位が０か５です。
７けたの整数ですから０だと７けた目が０になって６けたになってしまいます。
ですから必然的に７けた目と１けた目は５ということに決定です。
そして３の倍数ってどういうこと？ってことだけど
それはもう各位の数の和が３の倍数ってことです。
たとえば１１１とか１１１１１１とか１１１３１１１ですね。
問題は最大のものってことなので９をたくさん使いたいものです。
それで５９９□９９５というものを考えましょう。
この□のなかを調節して和を３の倍数にすればいい。
だから□には３、５、８が入ります。
最大ですから（１）の答えは５９９８９９５
次の４５で割り切れて４番目に大きいものってことですが、
まず４５で割り切れるってどういうことか？
９×５で考えると上の問題につながります。
９の倍数っていうのは同じように各位の和が９の倍数ならＯＫです。
（１）の各位の和は偶然にも１８なので９の倍数です。
ですからこれが最大。
真ん中が８なのでそのとなりをひとつ減らしていきましょう。
５９９８９９５
５９８□８９５
５９７□７９５
５９６□６９５
最後の□には５がはいるので
５９６５６９５というのが（２）の答えです。
また明日。
今日はこの辺で。
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◆◆◆ 〔３〕お知らせ
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◆◆◆ 『11月3日全国統一小学生テスト』
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さて今年2回目のテストです。
今回は小学1年生から6年生まですべての学年で行います。
非常に極まってきました。
今週の週末ですから。
低学年がたくさん集まっています。
彦根のお城祭りと重なってこれない生徒も多いです。
がんばりましょう！
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ﾟ･:,｡★＼(^ω^ )♪ありがとう♪( ^ω^)ﾉ★,｡･:･ﾟ
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〔４〕編集後記
昨日、左目が痛くなって
鏡を見たら白目が出血。
目を使い過ぎてました。
ですからメルマガ１日遅れでした。
それでは。
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