2010年9月13日月曜日

【りんごパズル】『分配法則?』

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vol.104 2010.9.13

パズルと迷路で難関中学問題を解く!

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■〔1〕日々のうたかた 

■〔2〕メインコンテンツ 『分配法則?』

■〔3〕お知らせ『キッズBEE対策問題パック』

■〔4〕編集後記

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◆◆◆ 〔1〕日々のうたかた
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夏の合宿の前に出したきり40日間配信していませんでした。
みなさまいかがお過ごしでしょうか?
いつでもお便りお待ちしております。

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先日ネット上でこのような問題を見つけました。

【問題】------------------------------------------------------------
 火を付けてから消えてなくなるまでにちょうど1時間かかる蚊取り線香が2つあります。
これを使って、45分を測るにはどうしたらいいでしょうか?
------------------------------------------------------------------

あなたならどうしますか?
答えは最後に書きます。


現在、全国小学生テストに参加希望の方はお引き受けいたしております。
次回、11月3日、県1位を一緒に目指しませんか。


どんな人間が教えているかを知りたい方はこちらをご覧ください。
「YouTubeで解説 難関中学入試問題」
http://mathpuzzle.seesaa.net/

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◆◆◆ 〔2〕メインコンテンツ
◆◆◆
◆◆◆ 『分配法則?』
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◆◆◆問題◆◆◆

2007×2007−2008×2006+2006×2006−2007×2005

(埼玉・立教新座中学)

◆◆◆◆◆◆◆◆

こういう計算問題はお好きでしょうか?
なんちゃってインド式算数と呼んでます。

これはまじめに解いてもいいんですよ。
これくらいならなんとかなりそうです、私はやりませんが。

問題集の模範解答を見ていると分配法則を2回使ってます。
2007と2006でくくってそのあともう一回くくります。

=2007×(2007−2005)−2006×(2008−2006)
=2007×2−2006×2
=(2007−2006)×2
=2

これはマイナスのことがわかってないとなかなか難しい解法です。
中学生ならいいんですけどね。

二つ目の解法は面積で解くやり方です。
一辺2007の正方形から2008×2006の長方形を重ねて書きます。
すると2007×1と2006×1の長方形だけが残ります。
(2006×2007の部分は共通で相殺されます)
これは実際に図を書いていただければよくわかります。
前半分の面積が1になります。
同様に後ろ半分もやりますと1になります。
1+1=2となります。

3つ目がなんちゃってインド式算数と呼んでいるものです。
こういう問題を見たら
200〜の〜の部分だけに注目します。
7+7=8+6
6+6=7+5
ということがわかり
こういう場合は2000というのを無視してもいいのです。

よって
2007×2007−2008×2006+2006×2006−2007×2005
=7×7−8×6+6×6−7×5
=49−48+36−35
=1+1
=2


中学受験の計算問題は工夫できるようにたいがいなっているのが
面白いところです。
ただ単に計算をやらされてるだけですと拷問ですが
工夫するのが好きな生徒には計算問題は宝の山ですね。

りんご塾の教材は
こちらから販売いたしております。
ゆうそうで代引きになります。
http://www.ringopuzzle.com/contact.html


ダウンロードでの販売を開始しました。
http://www.ringopuzzle.com/books/hanbai_01/


毎回言ってますが
今年は2冊目を必ず出しますからよろしくお願いします。


エール出版社様から本を出させていただきました。
現在ご好評をいただいております。
アマゾンで『なか見!検索』できます。
http://www.amazon.co.jp/gp/reader/4753928144/ref=sib_dp_pt#reader-link

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◆◆◆ 〔3〕お知らせ
◆◆◆
◆◆◆ 『キッズBEE対策問題パック』
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小学3年から公立中高一貫の適性検査にも役立つ内容です。
来年に向けて小学2年でも使用可能です。

キッズBEE対策問題パックを作成しました。
4回分の授業用としても使えますし
小学生の夏休みの教材として最適です。
思考力と立体図形を把握するちからを付けます。
なかなかこの年齢のよい教材を探すのが難しいと思います。
ぜひこの機会にご購入ください。
PDFファイルでお届けいたします。

問題数:100問以上 解答・解説付き
内容:小学3年向け算数オリンピック対策問題
   公立中高一貫の適性検査対策にも使用可能
対象:小学1〜3年
レベル:〜難
形式:PDF
料金:10,500円
ダウンロード、またはCD−ROM
郵送の場合は別途送料と代引き手数料がかかります。

内容

・てんびんパズル
・カレンダーパズル
・カードパズル
・エリアわけ(大の月・小の月)
・三目パズル
・じゃんけんパズル
・広さくらべ
・つみきパズル
・点描写(立体)
・つみきの数
・ハニカム計算迷路
・規則性問題
・虫食算

こちらから販売いたしております。
ゆうそうで代引きになります。
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ダウンロードでの販売を開始しました。
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■最後まで読んでくださったことに感謝!■

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〔4〕編集後記

30分で燃え尽きる蚊取り線香2つで45分を計る方法ですが
ひとつにそのまま火をつければ30分です。
残りの15分をどうやって計るかです。
それははじまりと終わり両方に火をつけることです。
そうすると燃える速度は同じなので半分の時間で燃え尽きます。
旅人算の要領ですね。
次回は旅人算にしましょうか。(多分)

ところで子どもに鉛筆削りを買ってあげたらよろこんで
両端を削ります。
非常に危ないのでやめてくれと言ってもききません。
自分が小学生のころは「貧乏削り」と呼んだ気がします。
なんであれが貧乏削りだったんでしょうね。


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[発 行] りんご塾
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[発行人] 田邉亨
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