＜第１３３回、「数学演習ノート術」＞

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　こんにちは。私は「子供たちの道は開ける！勉強のコツと
学習計画！」を書いている渡辺かざんです。

　ここでは私の２０年の指導経験をもとに、子供たちが失敗を
克服しながら、これから進む道を切り開いていけるよう、
いっしょになって考えます。

　何かひとつはみなさんの参考になることがあるかもしれません。

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前回は「学力アップノート術」について書きました。今回は
その中でも科目を絞って、「数学演習ノート」について
少しアドバイスしてみたいと思います。

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＜第１３３回、「数学演習ノート術」＞

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数学の場合、板書される内容が公式の導入や例題解説などの
演習形式が多く、書くノートは数式の羅列になってしまいがちです。

さらにそのノートに続けて問題演習をおこなっていくと後から
見直しをおこなおうと思っても、ほんとうにノートが見づらく
なってしまいます。

そのため数学のような演習形式のノートは、演習をおこなった後は
一度も見ない人が多いのではないでしょうか。

中にはルーズリーフに板書された内容を写し、その後演習を
おこない答えが出るとその結果だけを残し、「お役ごめん」
とばかりにそれを捨ててしまう人もいます。

また計算はメモ用紙に行い、それが終わるとポイと捨ててしまう
人もいるかもしれません。

みなさんは理科や社会の暗記科目のノートなら色とりどりのペンで、
見やすいノート作りをきちんと行なっていると思います。

しかし数学のような演習ノートではこれと同じようには
行なわれていないのでは・・・・・・・。

　実はこういうのは非常にもったいない話です。学習とは
そのときだけ理解すればよいというものではありません。

　理解した事を定着させ、自分の記憶のなかに残してはじめて
次に生かすことができるのです。これは数学でも同じです。

　それでは学力アップにつながる「数学演習ノート術」について、
箇条書きにして見ていくことにします。

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１、 右を大きく空ける「余白術」
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　右ページをまるまる空けるか、ノート１ページの真ん中に
縦線をいれ、右半分を余白にします。

　そしてこの余白には類題や解説を書いていきます。
また左側に書き込んだ問題をもう一度解いてみたいときに
使ってもよいでしょう。

　さらに左側に問題を解き、右側余白にはその計算を
計算用紙代わりに書き込んでもよいのです。

　余白が足りなくなったときは、ルーズリーフや付箋を切り、
それを貼って余白を継ぎ足してもよいのです。

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２、 図や表を大きく書く「視覚術」
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　数学の場合、グラフ、平面図形や場合わけのパターンなど、
描くべきものはたくさんあります。図や表は大きく書かないと
ごちゃごちゃして見にくく、問題を解くのに使いにくくなります。

　例えば図形問題で、三角形に問題を解く補助線を入れると、
図が小さいだけで何がなんだかわからなくなってしまいます。
これでは解ける問題も解けなくなってしまいます。

　図や表の大きさの目安は「数式：図・表＝１：１」の割合で
描く事です。これは試験の答案作成でも同じです。
視覚で解く問題には特に有効です。

　また何よりノートを後で見直すときには効果を発揮します。

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３、 まちがえた記録を残す「記録術」
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　数学の場合、まちがえたところをきれいに消しゴムで
消してしまう人がいます。これはもったいない。確かに
消しゴムで消したほうがノートはきれいに見えます。

　しかしこれは実力アップにつながりません。

　間違ったところを記録に残しておく事は　「自分の
ミスしやすいところ」が後から見て容易にわかる事になります。
自分がうっかりミスしやすいその弱点を知る事につながるのです。

　また自分がどれが解けてどれが解けないかも、後から見て
一目でわかるようになります。「できる問題」は何度行なっても
できるものです。問題なのは「できない問題」をできるように
する事です。

　尚。まちがえたところを訂正するときは「なぜまちがえたか」
の理由も書いておくとよいでしょう。解き方があまり上手でない
場合は別解も書いておくと、よりよい解法が身につきます。

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４、問題は必ず書く「記述術」
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　数学ノートを覗いてみると、問題番号だけ書いてあって、
後で見直したときどの問題がどの解答なのか非常に見にくく
なっている人がいます。

　多分この人たちはノートに書いたときだけでその学習は
終わってしまい、おそらくそのノートを後で一度も
見直さない人たちだと思います。

　また問題を写している時間がもったいないと考えて
いるのかもしれません。時間がないのであればコピーを
貼り付けてもかまいません。

　ノートは「後で見直すべきもの」という観点からすれば、
問題を書くことは当然行なうべき事です。逆に後で見直す
ときには大幅に時間が削減できます。復習の時間が少なくて
すみます。

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５、 根拠を明確に示す「解答作成術」
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　私が以前、「Ｚ会の赤ペン先生」を行なっていたときに
気づいた事は、成績がよい人の答案には必ず問題を解く
根拠が明確に示されている事でした。

　中学生は証明・説明問題以外は答えだけが要求される
問題がほとんどなので、根拠を明確に示すことに慣れて
いないのかもしれません。

　しかし高校生では、答案作成においてどんな問題でも
根拠を明確に示さないといけません。

　数学だからといって、数式や記号だけではだめなのです。
根拠は言葉で示すか図・表などで示すかしなければなりません。

　これは答案作成だけでなく、ノートに書く解答でも同じです。
日ごろから答案作成と同じようにきちんと書く習慣をつけて
おく事です。

　そうすれば実際の試験でも、うっかりミスする事も防げ、
失点もなくなるでしょう。また後でノートを見直すとき
にも有効です。

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６、 テーマとまとめ「まとめ術」
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　最後にその単元のテーマとまとめは必ず書くようにする。
ノートに演習で使った公式をまとめて書いておくのも
よいでしょう。

　またその演習・単元で何を学んだのかを自分の言葉で
まとめて書くのもよいことです。

　そうすれば後で見直したときに、そのときの事がすぐ
「想起」され、復習がスピードアップされます。

『理解』⇒「記憶」⇒「想起」⇒『記憶』⇒「想起」⇒
「記憶」⇒「定着」が速まります。

　以上のような事に注意して数学ノートを作成していけば、
数学のような演習形式のものでも、暗記科目と同様に、
後で見直しやすくまた記憶に残りやすいノートが
できる事でしょう。

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＜追記＞
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　高校生ならわかると思いますが、「数２」で出てくる
三角関数の公式の数はびっくりするほど多いですね。
大学受験まじかになっても、まだ公式が覚えきれて
いない人も多いものです。

　そうならないためにも、日ごろから見直しが効く、
数学のノート作りはしておきたいものです。

　あのびっくりするほどの数の三角関数の公式でも、
クリスマスツリー型にまとめておけば、覚えやすく
見直しやすくなります。

　例えば「加法定理」を軸にして関連する公式を、
ツリーのように線で順番につないでノートにまとめて
いけばよいのです。

　そういうことを日ごろから実行しておれば、受験本番の
いざという時にあわてなくてもすむかもしれません。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以上

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　＜編集後記＞

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　この間おこなわれた小・中学生の全国学力テスト、抽出方式に
変更しても小中学校の７３％が参加したとの事。昨年トップ
クラスの秋田県や福井県などは１００％参加です。

　参加率は１００％の県から最低の２５．４％の県まで
いろいろですが、その率は高いという感じを受けます。

　このテストの結果は今後の学力向上のために、解析され
生かされるといいます。

　もちろん教育の結果はものさしで測れるものと測れないものに
分かれます。

　しかしこの高い参加率から見ると、教育現場サイドでは
学力が測れるものなら測りたいと思っているのが本音なの
かもしれません。
　
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≪筆者の経歴≫塾・家庭教師・予備校・学校で1,000人以上を指導。大学院で教
育工学（授業設計・教師教育など）を専攻。退学・赤点・不登校から首都圏１位。
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